Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

+ Ta chú ý rằng có $\left(n+1\right)$ vân sáng liên tiếp thì cách nhau $d=ni$

$\Rightarrow$ Nếu ta xét $d=i_{123}=n_x{i}_x$ thì có $\left(n+1\right)$ vân của bức xạ ${\lambda }_x$ khoảng ở giữa có $\left(n+1\right)-1-1=\left(n-1\right)$ vân (vì không xét 2 vân ở mút)

+ Từ đó ta thiết lập: $i_{123}=12i_1=9i_2=8i_3=3i_{12}=i_{23}=4i_{13}$

(Giải thích lập tỷ số:

$$\begin{gathered} \frac{i_1}{i_2}=\frac{{\lambda }_1}{{\lambda }_2}=\frac{3}{4}\Rightarrow i_{12}=4i_1=3i_2\left(1\right) \\ \frac{i_2}{i_3}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_3}=\frac{8}{9}\Rightarrow i_{23}=9i_2=8i_3\left(2\right) \\ \frac{i_3}{i_1}=\frac{{\lambda }_3}{{\lambda }_1}=\frac{3}{2}\Rightarrow i_{31}=2i_3=3i_1\left(3\right) \\ \frac{i_{12}}{i_3}=\frac{4i_1}{3i_1/2}=\frac{8}{3}\Rightarrow i_{123}=3i_{12}=8i_3\left(4\right) \end{gathered}$$

Từ $\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right);\left(4\right)$ ta được tỷ lệ trên)

+ Tìm hàm biến này theo biến kia $k_2$ theo biến $k_1$ qua điều kiện trùng nhau:

$x_1=x_2\iff k_1{\lambda }_1=\left(k_2+0,5\right){\lambda }_2\Rightarrow k_2=\frac{3}{4}{k}_1-\frac{1}{2}\left(1\right)$

+ Tìm giới hạn của biến $k_1$ dựa vào vùng ta xét:

$\begin{array}{l}0<x<i_{123}\\ 0<k_1<12\left(2\right)\end{array}$

Bấm máy:    MODE7 nhập $f\left(x\right)=\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}$ theo phương trình (1)

Bấm = nhập giá trị chạy của $k_1$ theo phương trình (2)

Start? Nhập 1

End? Nhập 11

Step? Nhập 1 (vì giá trị $k_1, k_2$ nguyên)

Bấm = ta được bảng giá trị $k_1, k_2$ ta lấy các cặp giá trị nguyên

Như vậy có 3 cặp giá trị $\left(k_1,k_2\right)$ nguyên. Như vậy trên MN có 3 vân tối của bức xạ ${\lambda }_1$ trùng với vân sáng của bức xạ ${\lambda }_1$