Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó E1=20V; E2=32V; r1=1

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

- Giả sử chiều dòng điện qua các nhánh như hình vẽ

Áp dụng định luât Ôm cho các đoạn mạch:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}A{e}_{1}B:U_{AB}=E_1-I_1{r}_1\\ A{e}_{2}B:U_{AB}=E_2-I_2{r}_2\\ A{e}_{3}B:U_{AB}=I_3{R}_3\\ I_3=I_1+I_2\end{array}\right. \\ \Rightarrow \frac{U_{AB}}{R}=\frac{E_1-U_{AB}}{r_1}+\frac{E_2-U_{AB}}{r_2} \\ \Rightarrow U_{AB}=\frac{\frac{E_1}{r_1}+\frac{E_2}{r_2}}{\frac{1}{R}+\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}} \end{gathered}$$

Thay số $\Rightarrow U_{AB}=24V\Rightarrow I_3=\frac{U_{AB}}{R_3}=\frac{24}{2}=12A$

Chú ý:

Phương pháp nguồn tương đương để giải nhanh bài mạch điện phân nhánh:

Mạch như hình vẽ:

- Giả sử nguồn điện tương đương có cực dương ở A, cực âm ở B

Khi đó ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{e}_b=U_{AB\left(machngoaiho\right)}\\ r_b=r_{AB}\end{array}\right.,r_1,r_2\mathrm{...}$ hiểu là tổng trở của nhánh

- Điện trở trong của nguồn tương đương: $\frac{1}{r_b}=\frac{1}{r_{AB}}=\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}+\mathrm{...}+\frac{1}{r_n}=\sum _1^n\frac{1}{r_1}$

- Biến đổi thu được: $U_{AB}=\frac{\frac{e_1}{r_1}-\frac{e_2}{r_2}+\mathrm{...}+\frac{e_n}{r_n}}{\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}+\mathrm{...}+\frac{1}{r_n}}=\frac{{\displaystyle \sum _1^n\pm \frac{e_i}{r_i}}}{\frac{1}{r_b}}$. Vậy $e_b=\frac{{\displaystyle \sum _1^n\pm \frac{e_i}{r_i}}}{\frac{1}{r_b}}$

- Từ đó $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{I}_1=\frac{e_1-U_{AB}}{r_1}\\ I_2=\frac{e_2+U_{AB}}{r_2}\\ I_n=\frac{e_n-U_{AB}}{r_n}\end{array}\right.$

* Trong đó quy ước về dấu như sau: Đi theo chiều từ cực dương A sang cực âm B mà ta giả sử của nguồn tương đương (tức chiều tính hiệu điện thế):

- Nếu gặp cực dương của nguồn trước thì e lấy dấu dương

- Nếu gặp cực âm của nguồn trước thì e lấy dấu âm

* Nếu tính ra $e_b < 0$ thì cực của nguồn tương đương ngược với điều giả sử