Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Vì thời điểm $t=0,1s$ ở giữa hai thời điểm thế năng đàn hồi bằng 0 nên lúc này vật đang ở vị trí biên âm

Lúc này: ${\text{W}}_{dh1}=\frac{0,3}{4}=0,075J=\frac{k{\left(A-\Delta l_0\right)}^2}{2}$

Tại thời điểm $t_2=0,2s$ thì lò xo ở biên dương

$\Rightarrow {\text{W}}_{dh2}=\frac{k{\left(A+\Delta l_0\right)}^2}{2}=0,6+\frac{0,3}{4}=0,675J$

Từ đó suy ra: $\frac{A-\Delta l_0}{A+\Delta l_0}=\frac{1}{3}\Rightarrow A=2\Delta l_0\Rightarrow \frac{k\Delta l_0^2}{2}=0,075J$

Dễ thấy: $\frac{T}{2}=0,25-0,1=0,15s\Rightarrow T=0,3s\Rightarrow \omega =\frac{20\pi }{3}\left(rad/s\right)$

Nên ${\omega }^2=\frac{k}{m}=\frac{\Delta l_0}{g}\Rightarrow \Delta l_0=\frac{9}{400}m\Rightarrow 0,075=\frac{k\Delta l_0^2}{2}=\frac{mg\Delta l_0}{2}\Rightarrow m=0,667kg$