Bắn hạt có động năng 4 MeV vào hạt nhân đứng yên thì thu được

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có phương trình phản ứng $\alpha \left({}_2^{4}He\right){+}_7^{14}N{\to }_1^{1}p{+}_8^{17}O\left(X\right)$

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có $\overrightarrow{p_{\alpha }}=\overrightarrow{p_p}+\overrightarrow{p_O}$

Vì sau va chạm, hai hạt nhân có cùng vận tốc nên $\overrightarrow{p_p}$ và $\overrightarrow{p_O}$ có cùng hướng và độ lớn thỏa $\frac{p_p}{p_O}=\frac{m_p}{m_O}$

Như vậy có thể viết biểu thức vectơ dưới dạng:

$$\begin{gathered} p_{\alpha }=p_p+p_O=p_p\left(1+\frac{m_O}{m_p}\right)=18p_p \\ \Rightarrow m_{\alpha }.K_{\alpha }={18}^2{m}_p{K}_p\Rightarrow K_p=\frac{4\times 4}{{18}^2\times 1}=\frac{4}{81}\left(MeV\right) \end{gathered}$$

Chú ý cần đổi $K_P$ từ đơn vị MeV về J để áp dụng công thức động năng để tính ra vận tốc của hai hạt

$\boxed{K_p=\frac{1}{2}{m}_p{v}^2\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2K_p}{m_p}}}$ Thay số vào ta có v xấp xỉ $30,9.{10}^5 (m/s)$