Trong hình vẽ bên có những tam giác nào bằng nhau? Vì sao

* Hướng dẫn giải

Xét $∆$AED và $∆$BEC có :

 $\left.\begin{array}{l}AE=BE\left(gt\right)\\ \widehat{AED}=\widehat{BEC}\left(dd\right)\\ DE=CE\left(gt\right)\end{array}\right\}\Rightarrow$$∆$AED=$∆$BEC (c.g.c)

Vì $∆$AED = $∆$BEC (cmt) => AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )

AE=BE ; DE = CE =>AE+EC = BE +ED

                                 =>AC = BD

Xét $∆$ADB và $∆$BCA có:

$\left.\begin{array}{l}AD=BC\left(cmt\right)\\ ABchung\\ BD=AC\left(cmt\right)\end{array}\right\}\Rightarrow$ADB= $∆$BCA (c.c.c)

Chứng minh tương tự ta có: $∆$ADC=$∆$BCD(c.c.c)