a) Vì M là trung điểm của AC(gt) => AM = MC =
Vì N là trung điểm của AB (gt) => AN = BN =
=> AM = AN = BN = CM
Mà AB = AC (gt)
Xét và , có:
AM = AN (Cmt)
chung
AB = AC(gt)
=> (c-g-c) => BM = CN ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau)
Xét , có:
BM = CN (cmt)
BN = CM (cmt)
BC chung
Suy ra (c-c-c)
b) Vì N là trung điểm của CF (gt) => FN = CN
Vì M là trung điểmcủa BE (gt) => BM = ME
Xét có:
NF = NC (Cmt)
( đối đỉnh) => (c-g-c) =>
NB = NA (Cmt)
Mà nằm ở vị trí so le trong, cát tuyến AB => FA // BC mà FA = BC (1)
Chứng minh tương tự có => . Mà nằm ở vị trí so le trong, cát tuyến AC => AE = BC & AE //BC(2)
Từ (1) và (2), suy ra A là trung điểm của EF
c) Theo b) có EF // BC(3)
Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của NP. Chứng minh
=> AB//CP => .
Chứng minh . Mà nằm ở vị trí đồng vị
Suy ra MN // BC (4). Từ (3) và (4) suy ra MN // BC // EF
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247