Cho góc nhọn xOy và K là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy

* Hướng dẫn giải

a) Xét $∆$OAK và $∆$OBK có:

$\left.\begin{array}{l}\widehat{OAK}=\widehat{OBK}\\ OK chung\\ \widehat{AOK}=\widehat{BOK}\end{array}\right\}\to$OAK= $∆$OBK (g.c.g)

=>KA=KB.

b) Vì $∆$OAK= $∆$OBK(cmt)

=> OA=OB

=> $∆$OAB cân tại O

c) Xét $∆$AKD và $∆$BKE có:

$\left.\begin{array}{l}\widehat{KAD}=\widehat{KBE}\\ KA=KB \left(cmt\right)\\ \widehat{AKD}=\widehat{BKE}\end{array}\right\}\to$AKD = $∆$BKE ( g.c.g)

=> KD=KE

d)Xét $∆$ODE có:

$\left.\begin{array}{l}DB\perp OE\\ EA\perp OD\\ DB\cap {\rm E}{\rm A}=\left\{K\right\}\end{array}\right\}\to$ K là trực tâm của $∆$ODE

=> OK$\perp$DE