Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng

* Hướng dẫn giải

a) Xét $\Delta \text{OAD}$ và $\Delta \text{OBC}$ có

$\begin{array}{l}\text{OA=OB(gt)}\\ \widehat{AOD}=\widehat{BOC}\left(\text{dd}\right)\\ OD=OC\left(gt\right)\end{array}$

Khi đó: $\Delta \text{OAD=}\Delta \text{OBC}$ (c.g.c)

b) Xét $\Delta \text{OBD}$ và $\Delta \text{OAC}$có:

$\begin{array}{l}\text{OB=OA(gt)}\\ \widehat{BOD}=\widehat{AOC}\left(\text{dd}\right)\\ OD=OC\left(gt\right)\end{array}$

Khi đó: $\Delta \text{OBD=}\Delta \text{OAC}$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat{BDO}=\widehat{ACO}$ (cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{BDO} và \widehat{ACO}$ ở vị trí so le trong

=> AC // BD