Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC

* Hướng dẫn giải

a) Xét $\Delta \text{ABE}$ và $\Delta \text{ACE}$ có

$\text{AB=AC(gt)}$

$\widehat{BAE}=\widehat{CAE}$ ( AE là tia phân giác của $\widehat{BAC}$)

AE là cạnh chung

Khi đó: $\Delta \text{ABE=}\Delta \text{ACE}$ (c.g.c)

b) Vì $\Delta \text{ABE=}\Delta \text{ACE}$ nên BE = CE(1)

và $\widehat{AEB}=\widehat{AEC}$ mà $\widehat{AEB}+\widehat{AEC}={180}^0$ suy ra $\widehat{AEB}=\widehat{AEC}={90}^0$ hay $AE\perp BC$(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BC