Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm D

* Hướng dẫn giải

a) Ta có: $AD=2AM=>AM=DM$

Xét $\Delta ABM$ và $\Delta DCM$ có:

AM = DM

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (hai góc đối đỉnh)

BM = CM (AM là trung tuyến)

Khi đó $\Delta ABM=\Delta DCM$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat{BAM}=\widehat{CDM}$ (cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{BAM} và \widehat{CDM}$ ở vị trí so le trong

Vậy AB // CD

b) Chứng minh tương tự câu a