Cho tam giác ABC có góc B = 2 góc C. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\widehat{B}=2\widehat{C}=>\widehat{C}=\frac{\widehat{B}}{2}$ hay $\widehat{ACB}=\frac{\widehat{B}}{2}$

Mà $\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\frac{\widehat{B}}{2}$ ( BD là tia phân giác)

Khi đó: $\widehat{ABD}=\widehat{ACB}$

Xét $\Delta AEB$ và $\Delta KAC$ có:

AB = CK (gt)

$\widehat{ABD}=\widehat{ACB}$

BE = AC (gt)

Suy ra: $\Delta AEB=\Delta KAC$ (c.g.c)

=> AK = AE (cặp cạnh tương ứng)