Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D

* Hướng dẫn giải

a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACE$ có:

AB = AC (gt)

$\hat{A}$ là góc chung

$\widehat{D}=\widehat{E}={90}^0$

Khi đó: $\Delta ABD=\Delta ACE$ (cạnh huyền - góc nhọn)

=> $\widehat{B_1}=\widehat{C_1}$ (cặp góc tương ứng) và AE =AD (cặp cạnh tương ứng)

b) Ta có: $AB=AE+BE,AC=AD+DC$

Mà $AE=AD,AB=AC$

Từ đó BE = DC

Xét $\Delta BEI$ và $\Delta CDI$ có:

$\widehat{D}=\widehat{E}={90}^0$

$\widehat{B_1}=\widehat{C_1}$ (cmt)

BE = DC (cmt)

Suy ra $\Delta BEI=\Delta CDI$ (cạnh huyền - góc nhọn)