Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = |x – 5| − |x – 7|

* Hướng dẫn giải

Áp dụng $|x – y| \ge \left|x\right| - \left|y\right|$, ta có

$|x – 5| - |x – 7| \le \left|\right(x – 5) – (x – 7\left)\right| = |x – 5 – x + 7| = 2$

Vây ta có giá trị lớn nhất của A bằng 2 khi $(x – 5).(x – 7) \ge 0 \iff x \le 5$ hoặc $x \le 7$