Chứng minh rằng abc + bca + cab chia hết cho 37

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}$

= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

= 111a + 111b + 111c = 111 (a + b + c)

Do $111 ⋮ 37$ nên $111 (a + b + c) ⋮ 37$ hay $\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}$ chia hết cho 37