Cho đa thức Q(x) = 2x^5 – 3x^2 – 3 + x^4 – 2 + 6x^3 + 8x – 6x^3 + 5 −2x^5

* Hướng dẫn giải

a) Thu gọn Q(x) ta được:

$Q\left(x\right)=(2x^5–2x^5)-3x^2–(3+2–5)+x^4+(6x^3-6x^3)+8x$$=-3x^2+x^4+8x$

Khi đó, Q(x) được sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến là:

$Q\left(x\right)=x^4–3x^2+8x$

b) Dạng đầy đủ của Q(x) là: $Q\left(x\right)=x^4–0x^3-3x^2+8x+0$

c) Như vậy, Q(x) có:

+) 1 là hệ số của lũy thừa bậc 4;

+) 0 là hệ số của lũy thừa bậc 3;

+) −3 là hệ số của lũy thừa bậc 2;

+) 8 là hệ số của lũy thừa bậc 1;

+) 0 là hệ số của lũy thừa bậc 0.

d) Ta có: $Q(-2)=(-2{)}^4–3.(-2{)}^2+8.(-2)=16–12–16=-12$

$Q\left(1\right)=1^4–3.1^2+8.1=1–3+8=6$