Cho đa thức Q(x) = x^3 + 2x^4 – 6x^2 + 9 – 5x^3 + x^3 + 11

* Hướng dẫn giải

a) Thu gọn Q(x) ta được:

$Q\left(x\right)=(1–5+1)x^3+2x^4–6x^2+11+9$$=-3x^3+2x^4–6x^2+20$

Khi đó, Q(x) được sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến là:

$Q\left(x\right)=2x^4–3x^3–6x^2+20$

b) Dạng đầy đủ của Q(x) là $Q\left(x\right)=2x^4–3x^3–6x^2+0x+20$

c) Như vậy, Q(x) có:

+) 2 là hệ số của lũy thừa bậc 4

+) −3 là hệ số của lũy thừa bậc 3

+) −6 là hệ số của lũy thừa bậc 2

+) 0 là hệ số của lũy thừa bậc 1

+) 20 là hệ số của lũy thừa bậc 0

d) Ta có: $Q(-3)=2.(-3{)}^4–3.(-3{)}^3–6.(-3{)}^2+20=209$

$Q\left(2\right)=2.2^4–3.2^3–6.2^2+20=4$