Cho đa thức P(x) = 4x^2 + x^4 – x^2 + 50 + 2x^3 + 6x – 2x^3 + 2x + 4

* Hướng dẫn giải

a) Thu gọn P(x) ta được:

$P\left(x\right)=(4–1)x^2+x^4+(50+4)+(2–2)x^3+(6+2)x$$=3x^2+x^4+54+8x$

Khi đó, P(x) được sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến là:

$P\left(x\right)=x^4+3x^2+8x+54$

b) Dạng đầy đủ của P(x) là: $P\left(x\right)=x^4+0x^3+3x^2+8x+54$

c) Như vậy, P(x) có:

+) 1 là hệ số của lũy thừa bậc 4;

+) 0 là hệ số của lũy thừa bậc 3;

+) 3 là hệ số của lũy thừa bậc 2;

+) 8 là hệ số của lũy thừa bậc 1;

+) 54 là hệ số của lũy thừa bậc 0.

d) Ta có $P(-2)=(-2{)}^4+3.(-2{)}^2+8.(-2)+54=66$

$P\left(1\right)=1^4+3.1^2+8.1+54=66$