Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là nghiệm của đa thức

Câu hỏi :

Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là nghiệm của đa thức $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$. Ngoài ra nếu $a\ne 0$ thì $x =\frac{c}{a}$ cũng là nghiệm của đa thức f(x)