Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BA. Vẽ AI vuông góc với MC

Câu hỏi :

Cho $∆$ABC vuông tại A, M là trung điểm BA. Vẽ AI$\perp$MC tại I, BK$\perp$MC tại K. Chứng minh: AC < $\frac{\mathrm{CI}+\mathrm{CK}}{2}$ < BC.