Cho n là số nguyên dương, x là số thực. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ${\left(1+x\right)}^n=\sum _{k=1}^n{C}_n^k{x}^k.$

B. ${\left(1-x\right)}^n=\sum _{k=0}^n{C}_n^k{\left(-1\right)}^k{x}^k.$

C. ${\left(2+x\right)}^n=\sum _{k=0}^n{C}_n^k{2}^k{x}^{n-k}.$

D. ${\left(1+3x\right)}^n=C_n^0.3^n.x^n+C_n^1.3^{n-1}.x^{n-1}+...+C_n^n.$