Cho alpha, beta thỏa mãn sinalpha  + sinbeta = căn bậc hai của 2/2 . Tính  .

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Ta có: 

$\sin \alpha +\sin \beta =\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow {\sin }^2\alpha +{\sin }^2\beta +2\sin \alpha .\sin \beta =\frac{1}{2}\left(1\right)$

$\cos \alpha +\cos \beta =\frac{\sqrt{6}}{2}\Rightarrow {\cos }^2\alpha +{\cos }^2\beta +2\cos \alpha .\cos \beta =\frac{3}{2}\left(2\right)$

Cộng từng về của (1) và (2) ta có:

$2+2\left(\sin \alpha .\sin \beta +\cos \alpha .\cos \beta \right)=2\iff \cos \left(\alpha -\beta \right)=0$