Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên (a;b) . Mệnh đề nào sau đây sai

A. Nếu $f\text{'}\left(x\right)<0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số nghịch biến trên (a;b).

B. Nếu $f\text{'}\left(x\right)>0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số đồng biến trên (a;b).

C. . Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ thì $f\text{'}\left(x\right)\le 0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$

D.Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ thì $f\text{'}\left(x\right)>0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$