Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = mx-4/x-m

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D

Ta có  $y\text{'}=\frac{4-m^2}{{\left(x-m\right)}^2}.$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$  khi và chỉ khi hàm số đã cho xác định trên $\left(1;+\infty \right)$  và  

$y\text{'}>0\in \left(1;+\infty \right)\iff \left\{\begin{array}{l}m\le 1\\ 4-m^2>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\le 1\\ -2<m<2\end{array}\right.\iff -2<m\le 1.$

Do $m\in Z$ nên $m\in \left\{-1;0;1\right\}$ .