Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Ta có$\left\{\begin{array}{l}BC\perp AB\\ BC\perp SA\end{array}\right.\Rightarrow BC\perp \left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB$

Ta lại có $CA\perp SA$ . Suy ra, hai điểm A, B nhìn đoạn SC dưới một góc vuông. Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là mặt cầu đường kính $SC=\sqrt{S{A}^2+A{C}^2}=2a\sqrt{2}$

Vậy bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là  $R=\frac{SC}{2}=a\sqrt{2}$