Một cửa hàng bán cam với giá bán mỗi kg là 50.000 đồng. Với giá

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Gọi 5000t $\left(0\le t\le 4;t\in \right)$  là tổng số tiền giảm.

 Lúc đó giá bán sẽ là 50000 – 5000t, số kg bán ra là 40 + 50t suy ra tổng số tiền bán được cả vốn lẫn lãi là $\left(50000-5000t\right).\left(40+50t\right)$; số tiền vốn nhập ban đầu là$30000.\left(40+50t\right)$ .

 Ta có lợi nhuận thu được là $f\left(t\right)=\left(50000-5000t\right)\left(40+50t\right)-30000\left(40+50t\right)$ .

Ta tìm t để $f\left(x\right)$ lớn nhất:  $f\left(t\right)=\left(4+5t\right)\left(20-5t\right).10000$

$\Rightarrow g\left(t\right)=\frac{f\left(t\right)}{10000}=-25t^2+80t+80=144-{\left(5t-8\right)}^2\le 144,\forall t\in$$\mathrm{ℝ}$

Để f(t) lớn nhất khi g(t) lớn nhất; g(t) lớn nhất bằng 144 khi $5t-8=0\iff t=\frac{8}{5}$ 

$t=\frac{8}{5}\Rightarrow 5000t=8000$. Do đó giảm số tiền 1 kg là 8000đ, tức giá bán ra 1 kg là 50000 - 8000 = 42000 đ thì lợi nhuận thu được cao nhất.