Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số và có tổng các chữ số bằng 4.

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C

Gọi số thỏa mãn yêu cầu đề bài là N

Xét các trường hợp sau:

* TH1: N có chữ số 4 đứng đầu và 9 chữ số 0=>  Có 1 số thỏa mãn. (1)

* TH2: Ncó 2 chữ số 2 và 8 chữ số 0.

Chữ số đứng đầu của N bằng 2. Chữ số 2 còn lại có 9 cách chọn vị trí.

Do đó có 9 số thỏa mãn. (2)

* TH3: N có 1 chữ số 3, 1 chữ số 1 và 8 chữ số 0.

+ Chọn chữ số đầu tiên của N: có 2 cách chọn.

+ Chữ số 1 hoặc 3 còn lại có 9 cách chọn vị trí.

Do đó có 2x9=18 số thỏa mãn. (3)

* TH4: N có 4 chữ số 1 và 6 chữ số 0.

+ Chữ số đầu tiên của N bằng 1.

+ Ba chữ số 1 còn lại có $C_9^3$ cách chọn vị trí.

Do đó có $C_9^3$= 84 số thỏa mãn. (4) 

* TH5: N có 2 chữ số 1 và 1 chữ số 2.

+ Nếu chữ số đầu tiên của N bằng 2 thì 2 chữ số 1 còn lại có $C_9^2$ cách chọn vị trí.

+ Nếu chữ số đầu tiên của N bằng 1 thì 2 chữ số 1 và 2 còn lại có $A_9^2$  cách chọn vị trí.

Do đó có  số thỏa mãn. (5)

Từ (1), (2), (3), (4), (5) ta có: $1 + 9 + 18 + 84 + 108 = 220$  số thỏa mãn điều kiện đề bài.