Cho dãy số Un thỏa mãn U1= 1 và Un= 3U(n-1) +1 với mọi n thược N và n lớn hơn

Câu hỏi :

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_n=3u_{n-1}+1\end{array}\right.\left(\forall n\in N,n\ge 2\right)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để ${\log }_9{u}_n>100$.