Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (1;0;0), B (3;2;0)

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (1;0;0), B (3;2;0), C (-1;2;4). Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=\frac{1}{2}$ . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN bằng: