Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện 3(x+y)^2 + 5(x-y)^2=4

Câu hỏi :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện $3{\left(x+y\right)}^2+5{\left(x-y\right)}^2=4$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thỏa mãn $m\left(2xy+1\right)=1009{\left(x^2+y^2\right)}^2+1009{\left(x^2-y^2\right)}^2$