Cho hàm số f(x)  thỏa mãn x(f'(x))^2+1=x^2(1-f(x).f''(x)) với mọi x dương

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)$  thỏa mãn ${\left[xf\text{'}\left(x\right)\right]}^2+1=x^2\left[1-f\left(x\right).f\text{'}\text{'}\left(x\right)\right]$ với mọi x dương. Biết $f\left(1\right)=f\text{'}\left(1\right)=1$ tính$f^2\left(2\right)$