Biết F(x)  là một nguyên hàm của hàm số f(x)= sinx(cosx)^2 và

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B

ta có $F\left(\frac{\pi }{3}\right)-F\left(\frac{\pi }{2}\right)=\underset{\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\sin x{\cos }^{2}xdx$, suy ra

$F\left(\frac{\pi }{3}\right)=F\left(\frac{\pi }{2}\right)+\underset{\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\sin x{\cos }^{2}xdx$$=1-\underset{\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}{\cos }^{2}xd\cos x = 1- \frac{1}{3}{\left.c{\mathrm{os}}^{3}x\right|}_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{3}}$

Sử dụng MTCT, tính được $F\left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{23}{24}$