Trong tất cả các khối trụ có cùng thể tích bằng 16pi tính diện tích xung

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Gọi r và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.

Ta có:  $V=\pi r^{2}h=16\pi \Rightarrow r^{2}h=16\Rightarrow h=\frac{16}{r^2}.$

Diện tích toàn phần $S_{tp}=2\pi r^2+2\pi rh=2\pi r^2+2\pi r.\frac{16}{r^2}=2\pi \left(r^2+\frac{16}{r}\right)=2\pi \left(r^2+\frac{8}{r}+\frac{8}{r}\right)\ge 2\pi .3\sqrt[3]{r^2.\frac{8}{r}.\frac{8}{r}}=24\pi$

Dấu bằng xảy ra khi  $r^2=\frac{8}{r}\iff r=2\Rightarrow h=4.$

Khi đó diện tích xung quanh là:  $S_{xq}=2\pi rh=2\pi .2.4=16\pi .$