Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{BA\mathrm{D}}=60°$ và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng $45°$ . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích $V_1,$ khối đa diện còn lại có thể tích $V_2$ (tham khảo hình vẽ bên đây). Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}.$