Cho hai đa thức f(x) = 5(x^4)+(x^3)-(x^2)+1 và g(x) = -5(x^4)-(x^2)+2. Tính h(x)=f(x)+g(x).

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

$$\begin{gathered} h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right) \\ =5x^4+x^3-x^2+1+\left(-5x^4-x^2+2\right) \\ =5x^5+x^3-x^2+1-5x^4-x^2+2 \\ =\left(5x^4-5x^4\right)+x^3+\left(-x^2-x^2\right)+\left(1+2\right) \\ =x^3-2x^2+3 \end{gathered}$$

Vậy $h\left(x\right)=x^3-2x^2+3$ và bậc của h(x) là 3.