Cho hai đa thức f(x)=5(x^4)+(x^3)-(x^2)+1 và g(x) = -5(x^4)-(x^2)+2. Tính k(x)=f(x)-g(x).

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$$\begin{gathered} k\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right) \\ =5x^4+x^3-x^2+1-\left(-5x^4-x^3+1\right) \\ =5x^4+x^3-x^2+1+5x^4+x^3-1 \\ =\left(5x^4+5x^4\right)+x^3+\left(-x^2+x^2\right)+\left(1-2\right) \\ =10x^4+x^3+1 \end{gathered}$$

Vậy $k\left(x\right)=10x^4+x^3+1$ và bậc của k(x) là 4.