Cho f(x)=5(x^4)-4(x^3)+6(x^2)-2x+1 và g(x)=2(x^5)+5(x^4)-6(x^2)-2x+6. Tính f(x)-g(x).

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

$$\begin{gathered} f\left(x\right)-g\left(x\right)=5x^4-4x^3+6x^2-2x+1-\left(2x^5+5x^4-6x^2-2x+6\right) \\ =5x^4-4x^3+6x^2-2x+1-2x^5-5x^4+6x^2+2x+6 \\ =\left(5x^4-5x^4\right)-4x^3+\left(6x^2+6x^2\right)+\left(-2x+2x\right)-2x^5+1-6 \\ =-4x^3+12x^2-5-2x^5 \end{gathered}$$

Sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: $-5+12x^2-4x^3-2x^5$.