Cho p(x)=5(x^4)+4(x^3)-3(x^2)+2x-1 và q(x)=-(x^4)+2(x^3)-3(x^2)+4x-5. Tính p(x)+q(x)

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

$$\begin{gathered} p\left(x\right)+q\left(x\right)=5x^4+4x^3-3x^2+2x-1+\left(-x^4+2x^3-3x^2+4x-5\right) \\ =5x^4+4x^3-3x^2+2x-1-x^4+2x^3-3x^2+4x-5 \\ =\left(5x^4-x^4\right)+\left(4x^3+2x^3\right)+\left(-3x^2-3x^2\right)+\left(2x+4x\right)-1-5 \\ =4x^4+6x^3-6x^2+6x-6 \end{gathered}$$

Bậc của đa thức $p\left(x\right)+q\left(x\right)=4x^4+6x^3-6x^2+6x-6$ là 4.