Tìm đa thức h(x) biết f(x)-h(x)=g(x) biết f(x)=(x^2)+x+1; g(x)=4-2x^3+x^4+7(x^5).

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là A.

Ta có: $f\left(x\right)-h\left(x\right)=g\left(x\right)\Rightarrow h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)$

Mà $f\left(x\right)=x^2+x+1; g\left(x\right)=4-2x^3+x^4+7x^5$ nên

$$\begin{gathered} h\left(x\right)=x^2+x+1-(4-2x^3+x^4+7x^5) \\ =x^2+x+1-4+2x^3-x^4-7x^5 \\ =-7x^5-x^4+2x^3+x^2+x-3 \end{gathered}$$

Vậy $h\left(x\right)=-7x^5-x^4+2x^3+x^2+x-3$