Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x)+k(x)=g(x) biết f(x)= 2(x^5)-5(x^2)+(x^3).

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là C.

Ta có: 

$$\begin{gathered} f\left(x\right)+k\left(x\right)=g\left(x\right)\Rightarrow k\left(x\right)=g\left(x\right)-f\left(x\right) \\ =2x^3+x^2+1-\left(2x^5-5x^2+x^3\right) \\ =2x^3+x^2+1-2x^5+5x^2-x^3 \\ =\left(2x^3-x^3\right)+\left(x^2+5x^2\right)+1-2x^5 \\ =x^3+6x^2+1-2x^5 \end{gathered}$$

Sắp xếp các hạng tử của đa thức k(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x ta được $k\left(x\right)=x^3+6x^2+1-2x^5$

Hệ số cao nhất của k(x) là -2.