Cho hai đa thức P(x)=2(x^3)-3x+(x^5)-4(x^3)+4x-(x^5)+(x^2)-2; Q(x)=(x^3)-2(x^2)+3x+1+2(x^2).

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$$\begin{gathered} P\left(x\right)=2x^3-3x+x^5-4x^3+4x-x^5+x^2-2 \\ =\left(x^5-x^5\right)+\left(2x^3-4x^3\right)+x^2+\left(-3x+4x\right)-2 \\ =-2x^3+x^2+x-2 \\ Q\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+1+2x^2 \\ =x^3+\left(-2x^2+2x^2\right)+3x+1 \\ =x^3+3x+1 \end{gathered}$$

Khi đó:

$$\begin{gathered} P\left(x\right)-Q\left(x\right)=-2x^3+x^2+x-2-\left(x^3+3x+1\right) \\ =-2x^3+x^2+x-2-x^3-3x-1 \\ =\left(-2x^3-x^3\right)+x^2+\left(x-3x\right)+\left(-2-1\right) \\ =-3x^3+x^2-2x-3 \end{gathered}$$