Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\int \frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|+C.$

B. $\int x^{e}dx=\frac{x^{e+1}}{e+1}+C.$

C. $\int e^{x}dx=\frac{e^{x+1}}{x+1}+C.$

D. $\int \cos 2xdx=\frac{1}{2}\sin 2x+C.$