Giả sử hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 trên R thỏa mãn f(1) = f'(1) = 1

Câu hỏi :

Giả sử hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 trên R thỏa mãn $f\left(1\right)=f^{\text{'}}\left(1\right)=1$ và $f\left(1-x\right)+x^2.{f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(x\right)=2x$ với mọi $x\in ℝ$. Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}x{f}^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x$.