Cho hàm sốy=f(x) liên tục trên đoạn [ e; e^2 ]. Biết x^2 f'(x) lnx - x f(x)+ ln^2 x

Câu hỏi :

Cho hàm sốy=f(x) liên tục trên đoạn $\left[e;e^2\right]$. Biết $x^2{f}^{\text{'}}\left(x\right)\cdot \ln x-xf\left(x\right)+{\ln }^{2}x=0,\forall x\in \left[e;e^2\right]$ và $f\left(e\right)=\frac{1}{e}$. Tính tích phân $I=\underset{e}{\overset{e^2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$.