Cho hàm số y = f(x) với f(0) = f(1) = 1. Biết rằng: tích phân từ 0 đến 1

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) với f(0) = f(1) = 1. Biết rằng: $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{e}^x\left[f\left(x\right)+f\text{'}\left(x\right)\right]dx=ae+b,$ $a,b\in \mathbb{Z}.$ Giá trị biểu thức $a^{2019}+b^{2019}$ bằng