Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [ 1/2 ; 2] và thỏa điều kiện f(x) + 2. f(1/x) = 3x

Câu hỏi :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\left[\frac{1}{2};2\right]$ và thỏa điều kiện $f\left(x\right)+2.f\left(\frac{1}{x}\right)=3x\forall x\in {ℝ}^{*}$. Tính $I=\underset{\frac{1}{2}}{\overset{2}{\int }}\frac{f\left(x\right)}{x}dx$