Cho logarit cơ số 5 của 7 =a và logarit cơ số 5 của 4 =b. Biểu diễn logarit cơ số 5

Câu hỏi :

Cho ${\log }_{5}7=a$ và ${\log }_{5}4=b.$ Biểu diễn ${\log }_{5}560$ dưới dạng ${\log }_{5}560=m.a+n.b+p,$ với m, n, p là các số nguyên. Tính $S=m+n.p.$