Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S m): (x-1)^2 + (y-1)^2

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S_m\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-m\right)}^2=\frac{m^2}{4}$ và hai điểm A(2;3;5), B(1;2;4). Tìm giá trị nhỏ nhất của m để trên (S_m) tồn tại điểm M sao cho $M{A}^2-M{B}^2=9$.