Cho hàm số y= 1/2 x^2 có đồ thị (P). Xét các điểm A, B thuộc (P) sao cho tiếp tuyến

Câu hỏi :

Cho hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$ có đồ thị (P). Xét các điểm A, B thuộc (P) sao cho tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB bằng $\frac{9}{4}$. Gọi x₁, x₂ lần lượt là hoành độ của A và B. Giá trị của ${(x_1^{}+x_2^{})}^2$ bằng :