Gọi  là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m thuộc Z và phương trình

Câu hỏi :

Gọi  là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m\in \mathbb{Z}$ và phương trình ${\log }_{mx-5}\left(x^2-6x+12\right)={\log }_{\sqrt{mx-5}}\sqrt{x+2}$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.