Cho tích phân từ 0 đến pi/4 của căn bậc hai của 2+3tanx

Câu hỏi :

Cho $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{\sqrt{2+3\tan x}}{1+\cos 2x}\text{d}x=a\sqrt{5}+b\sqrt{2},$ với $a,b\in ℝ.$ Tính giá trị biểu thức $A=a+b.$